bentuk lain dari 3x adalaha. sin 2x cos x + cos 2x sin xb. sin x cos 2x + cos x sin 2xc. sin 2x cos x - cos 2x sin xd. sin x cos 2x - cos x sin 2xe. sin x cos x + cos x sin x​

1. bentuk lain dari 3x adalaha. sin 2x cos x + cos 2x sin xb. sin x cos 2x + cos x sin 2xc. sin 2x cos x - cos 2x sin xd. sin x cos 2x - cos x sin 2xe. sin x cos x + cos x sin x​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin 3x

= sin(2x+x)

= sin2xcosx+cos2xsinx (A)

mohon dikoreksi ya, semoga membantu (:

2. Bentuk (sin^4x-cos^4x)/(sec^4x-tan^4x) ekuivalen dengan…… a. (cos^2x+sin^2x)/(sec^2x-tan^2x) b. (cos^2x-sin^2x)/(sec^2x-tan^2x) c. (sin^2x-cos^2x)/(sec^2x-tan^2x) d. (sin^2x+cos^2x)/(sec^2x+tan^2x) d. (sin^2x+cos^2x)/(sec^2x+tan^2x)

Jawab:

Jawabannya ada di foto ya, semoga bermanfaat yaa

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sudah di jelaskan ya. Selamat belajar

3. 11. Nilai sin 3x adalaha. sin 2x cos x + cos 2x sin xb. sin x cos 2x + COS X sin xc. sin 2x cos x - cos 2x sin xd. sin x cos 2x - COS X sinie. 3 sin x​

Jawaban:

a.sin 2x cos x +cos 2x sin x

4. bantu dong aku bingung.Tentukan nilai cos 3xa. cos 2x + xb. cos x + 2xc. cos 2x . cos x - sin 2x . sin xd. sin 2x . cos x - cos 2x . sin xe. cos 2x . cos x - sin 2x . sin xpake cara ya bos! saya bingung antara a atau b.. ToT​

Jawaban:

cos 3x

= cos ( 2x + x )

= cos 2x . cos x - sin 2x . sin x

Opsi c

Penjelasan

Gunakan rumus jumlah dn selisih sudut

cos (a + b) = cos a . cos b - sin a . sin b

5. ∫ (cos 6x cos 2x - sin 6x sin 2x) dx =

1/8×sin(8x)+C
atau
0,125×sin(8x)+C

6. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x⁴ sin 2x adalah f'(x) = a. x(x cos 2x - 2 sin 2x) b. x²(cos 2x + sin 2x) c. x³(cos 2x + 2 sin 2x) d. 2x³( cos 2x - 2 sin 2x) e. 2x³(x cos 2x + 2 sin 2x) Jawaban dengan caranya. Mohon bantuannya

• Turunan Fungsi Trigonometri

-

Turunan pertama dari fungsi f (x) = x⁴ sin 2x adalah f' (x) = 2 x³ ( x cos 2x + 2 sin 2x )

PEMBAHASAN :

f (x) = x⁴ sin 2x

MisaL :

u = x⁴ => u' = 4 x³

v = sin 2x => v' = 2 cos 2x

f' (x) = u'v + uv'

f' (x) = 4 x³ . sin 2x + x⁴ . 2 cos 2x

f' (x) = 4 x³ . sin 2x + 2x⁴ . cos 2x

f' (x) = 2 x³ ( 2 sin 2x + x cos 2x )

f' (x) = 2 x³ ( x cos 2x + 2 sin 2x )

•••

-AL

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban pada lampiran foto

f'(x) = 2x^3 (x. cos 2x + 2. sin 2x)

Semoga membantu

7. cos 2x sin x - sin 2x cos x = ​

Cos 2x sin x - sin 2x cos x

(2cos²x - 1 ) sin x - (2sin x cos x) cos x

2sin x cos²x - sin x - 2 sin x cos²x

2sin x cos²x - 2sin x cos²x - sin x

0 - sin x

= -sin x

Semoga membantu :)

8. nilai dari sin 3x . sin 2x - cos 3x . cos 2x adalah

Ingat bahwa
cos a+b = sin a. sin b - cos a. cos b
maka

sin 3x . sin 2x - cos 3x . cos 2x
= cos (3x + 2x)
= cos 5x

Semoga membantu... :)
Jawabanku:

sin 3x . sin 2x - cos 3x . cos 2x
= cos (3x + 2x)
= cos 5x

9. nilai sin 2x × cos 3x + cos 2x × sin 3x

Trigonometri.

sin a cos b + cos a sin b = sin (a + b)
sin 2x cos 3x + cos 2x sin 3x
= sin (2x + 3x)
= sin 5x

10. sin^2x - sin^2y / cos^2x . cos^2y

Trigonometri

(sin² α - sin² β) /(cos² α . cos² β) =
={1 - cos² α - (1 - cos² β)} / {cos² α cos² β)
= (-cos²α + cos² β) / (cos² α cos² β)
=- cos² a/(cos² α.cos² β) + cos² β/(cos² α cos² β)
= -1/cos² β+ 1/cos² α
=  sec² α - sec² β

11. 30. Diketahui fungsi trigonometri f(x) = sin (cos²x) + cos x. Turunan kedua dari fungsi f(x) adalah . . . . A. -cos² 2x sin (sin² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - cos x B. -cos² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - sin x C. -cos² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - cos x D. -sin² 2x cos (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - sin x E. -sin² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - cos x​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan turunan kedua dari fungsi f(x) = sin(cos²x) + cos(x), kita perlu menghitung turunan pertama terlebih dahulu dan kemudian menghitung turunan kedua dari turunan pertama. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Turunan pertama f'(x):

f'(x) = d/dx [sin(cos²x) + cos(x)]

Untuk menghitung turunan ini, kita perlu menerapkan aturan rantai (chain rule). Mari kita hitung masing-masing suku secara terpisah.

Turunan dari sin(cos²x) terhadap x adalah:

d/dx [sin(cos²x)] = cos(cos²x) * (-2sinx)

Turunan dari cos(x) terhadap x adalah:

d/dx [cos(x)] = -sin(x)

Jadi, turunan pertama f'(x) adalah:

f'(x) = cos(cos²x) * (-2sinx) - sin(x)

Turunan kedua f''(x):

Untuk menghitung turunan kedua, kita perlu menghitung turunan pertama dari turunan pertama f'(x).

Turunan dari cos(cos²x) * (-2sinx) terhadap x adalah:

d/dx [cos(cos²x) * (-2sinx)] = -2cosx * (-2sinx) * (-2sinx) + cos(cos²x) * (-2cosx)

Turunan dari -sin(x) terhadap x adalah:

d/dx [-sin(x)] = -cos(x)

Jadi, turunan kedua f''(x) adalah:

f''(x) = -2cosx * (-2sinx) * (-2sinx) + cos(cos²x) * (-2cosx) - cos(x)

Jadi, pilihan yang tepat adalah B. -cos² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - sin x.

12. cos^4x - sin^4x =... a. sin 2x b. cos 2x c. cos^2 2x d. sin^2 2x e. sin x

[tex] cos^{4}(x) - sin^{4} (x) \\ = ( cos^{2}(x) + sin^{2}(x))( cos^{2}(x) - sin^{2}(x)) \\ = (1)( cos^{2}(x) - sin^{2}(x)) \\ = ( cos^{2}(x) - sin^{2}(x)) \\ = 1 - sin^{2}(x) \\ = cos (2x) [/tex]

13. Berapa hasil sin 2x - sin 2y / cos 2x + cos 2y

------------4x + 2y------------;;++

14. Buktikan : (sin x + sin 2x + sin 3x) / (cos x + cos 2x + cos 3x) = tan 2x

buktikan dari kiri

sin x + sin2x + sin3x = sinx + sin3x + sin2x
sin x + sin2x + sin3x = 2 sin 2x cos x + sin2x
sin x + sin2x + sin3x = sin2x ( 1 + 2cosx)

cos x + cos2x + cos3x = cosx + cos3x + cos2x
cos x + cos2x + cos3x = 2 cos2x cos x + cos2x
cos x + cos2x + cos3x = cos2x( 1+2cosx)

bandingkan
sin2x(1+2cosx)/cos2x(1+2cosx) =sin2x/cos2x = tan2x (terbukti)

15. Sin 8x + sin 4x ekuivalen dengan... a. 2 sin 6x cos 2x b. 2 sin 2x cos 2x c. 2 cos 6x cos 6x d. 2 sin 4x cos 2x e. 2 cos 6x sin 2x

sin a + sin b = 2 sin 1/2 (a + b) . cos 1/2 (a - b)

sin 8x + sin 4x
= 2 sin 1/2 (8x + 4x) . cos 1/2 (8x - 4x)
= 2 sin 1/2 (12x) . cos 1/2 (4x)
= 2 sin 6x . cos 2x

16. Mohon bantuannya kakak" Dik fungsi f(x) = 2x cos 2x. Turunan kedua fungsi f(x) adalah f"(x) = .... a. -12x cos 2x - 12 sin 2x b. -8x cos 2x - 8 sin 2x c. 6x cos 2x + 4 sin 2x d. 8x cos 2x + 4 sin 2x e. 12x cos 2x - 8 sin 2x

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]gunakan~rumus~y=uv~~->y'=u'v+uv'\\\\y=2xcos2x\\\\y'=2(cos2x)+2x(-2sin2x)\\\\y'=2cos2x-4xsin2x\\\\y''=2(-2sin2x)-4(sin2x)-4x(2cos2x)\\\\y''=-4sin2x-4sin2x-8xcos2x\\\\y''=-8sin2x-8xcos2x[/tex]

17. Lim x mendekati phi/8 sin² 2x - cos² 2x /sin 2x - cos 2x​

Nilai limit pada soal tersebut adalah √2.

Rumus limit trigonometri

[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: ax}{bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{ax}{ sin \: bx} = \frac{a}{b} [/tex] [tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{tan \: ax}{bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{ax}{ tan \: bx} = \frac{a}{b} [/tex] [tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: ax}{sin \: bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{tan \: ax}{tan \: bx} = \frac{a}{b} [/tex]  [tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: ax}{tan \: bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{tan \: ax}{sin \: bx} = \frac{a}{b} [/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{\frac{\pi}{8}}} \frac{sin^{2} \:2x \:-\: cos^{2} \:2x}{sin \:2x \:-\: cos \:2x}[/tex]  

Ditanyakan

Tentukan hasil dari limit fungsi trigonometri tersebut!

Jawab

Langkah 1

Ingat: a² – b² = (a + b)(a – b)

maka

sin² 2x – cos² 2x = (sin 2x + cos 2x)(sin 2x – cos 2x)

Langkah 2

[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{\frac{\pi}{8}}} \frac{sin^{2} \:2x \:-\: cos^{2} \:2x}{sin \:2x \:-\: cos \:2x}[/tex]

[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{\frac{\pi}{8}}} \frac{(sin \:2x \:+\: cos \:2x)(sin \:2x \:-\: cos \:2x)}{sin \:2x \:-\: cos \:2x}[/tex]

[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{\frac{\pi}{8}}} (sin \:2x \:+\: cos \:2x)[/tex]

[tex]= sin \:2(\frac{\pi}{8}) \:+\: cos \:2(\frac{\pi}{8})[/tex]

[tex]= sin \:\frac{\pi}{4} \:+\: cos \:\frac{\pi}{4}[/tex]

[tex]= sin \:45^{o} \:+\: cos \:45^{o}[/tex]

[tex]= \frac{1}{2}\sqrt{2} \:+\: \frac{1}{2}\sqrt{2}[/tex]

[tex]= \frac{2}{2}\sqrt{2}[/tex]

[tex]= \sqrt{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut      

Materi tentang limit trigonometri pada sinus: https://brainly.co.id/tugas/30478925

Materi tentang limit trigonometri: brainly.co.id/tugas/30232173

Materi tentang limit trigonometri pada tangen dan kosinus: brainly.co.id/tugas/8875767

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Limit

Kode : 11.2.7

#AyoBelajar

18. sin^2x + cos^2x = 11 - cos^2x = sin^2x................... = cos^2xIni kayak di balik balik gitu, cuma saya nya nggak paham​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin²x + cos²x = 1

sama seperti soal ini:

a + b = c

b = c - a

sin²x + cos²x = 1

cos² x = 1 - sin² x

1 - sin²x = cos²x

19. A. Soal Objektif i Pilihlah satu jawaban yang benar. b Turunan pertama dari fungsi f(x) = x² sin 2x adalah f'(x) = .... A. x(x cos 2x - 2 sin 2x) x²(cos 2x + sin 2x) B. C. x³ (cos 2x + 2 sin 2x) 2x³ (cos 2x - 2 sin 2x) D. E. 2x³(x cos 2x + 2 sin 2x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = x⁴ sin2x

f'(x) = 4x³ sin2x + x⁴ 2cos 2x

f'(x) = 2x³(2sin2x + x cos 2x)

f'(x) = 2x³(x cos 2x + 2 sin2x)

jawaban : E

g(x) = (3x - 4) cos(2x + 1)

g'(x) = 3 cos(2x + 1) + (3x - 4)(-2) sin(2x + 1)

g'(x) = 3 cos(2x + 1) + (8 - 6x) sin(2x + 1)

g'(x) = (8 - 6x) sin(2x + 1) + 3 cos(2x + 1)

jawaban : C

" maaf kalau salah "

20. Cos 2x-cos 4x per sin 2x sin 3x adalah (sukar)

[tex]\frac{cos2x - cos4x}{sin2x.sin3x} \\\\ = \frac{-2(sin(\frac{2 + 4}{2}x)sin(\frac{2 - 4}{2}x))}{sin2x.sin3x} \\\\ = \frac{-2(sin3x.sin(-x))}{sin2x.sin3x} \\\\ = \frac{-2(sin(-x))}{sin2x} \\\\ = \frac{2sinx}{sin2x} \\\\ = \frac{2sinx}{2(sinx.cosx)} \\\\ = \frac{1}{cosx} \\\\ \boxed { \boxed { \bold { = secx} } }[/tex]

21. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x⁴ sin 2x adalah f'(x) = a. x(x cos 2x - 2 sin 2x) b. x²(cos 2x + sin 2x) c. x³(cos 2x + 2 sin 2x) d. 2x³( cos 2x - 2 sin 2x) e. 2x³(x cos 2x + 2 sin 2x) Jawaban dengan caranya. Mohon bantuannya

Jawaban:

c. x³(cos 2x + 2 sin 2x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

f (x) = x⁴ sin 2x

Ditanya:

Turunan f(x) ?

Penjelasan:

f (x) = x⁴ sin 2x

Misalkan

u(x) = x⁴

maka u'(x) = 4 x⁴⁻¹ = 4x³

v(x) = sin 2x

maka v'(x) = 2 cos 2x

Jadi:

f' (x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x)

= 4x³ (sin 2x) + x⁴ (2 cos 2x)

= 4x³ sin 2x + 2x⁴ cos 2x

= x³(cos 2x + 2 sin 2x) ← jwbn C.

___________________________________________

Detail Jawaban :

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9.

Kata Kunci : Turunan u kali v, Turunan Integral, Turunan Aljabar

22. jika f(x)= cos² 2x, f'(x)= ...a. 3 cos² 2xb. 6 cos² 2xc. -3 sin² 2xd. 3 sin 3x cos 2xe. -4 sin 2x cos 2x tolong dengan caranya?

Smoga mmbntu.......

23. 3. Turunan dari h(x) = xpangkat2 sin x adalah h'(x) = =A. -2x cos xB. -2x sin x + x² cos xC. -2x sin x - xpangkat2 cos xD. 2x sin x - xpangkat2 cos xE. 2x sin x + xpangkat2 cos x4. Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = xpangkat2 cos 2x adalah f'(x) = ... = =A. 2x cos 2x + 2xpangkat2 sin 2x B. -2xpangkat2 sin 2x + 2xpangkat2 cos 2xC. Xpangkat2 sin 2x + 2x cos 2xD. xpangkat2 cos 2x + xpangkat2 sin 2xE. 2x cos 2x - 2xpangkat2 sin 2xMohon bantuannya ya kk terima kasih

3.

[tex]u = {x}^{2} \to \: u' = 2x \\ v = \sin(x) \to \: v' = \cos(x) [/tex]

[tex]h'(x) = u'v + uv' \\ = (2x)( \sin(x) ) + ( {x}^{2} )( \cos(x) ) \\ = 2x \sin(x) + {x}^{2} \cos(x) [/tex]

4.

[tex]u = {x}^{2} \to \: u' = 2x \\ v = \cos(2x) \to \: v' = - 2 \sin(2x) [/tex]

[tex]f'(x) = u'v + uv' \\ = (2x)( \cos(2x) ) + ( {x}^{2} )( - 2 \sin(2x) ) \\ = 2x \cos(2x) - 2 {x}^{2} \sin(2x) [/tex]

24. 17 Turunan pertama dari fungsi f(x) = x² sin 2x adalah ƒ'(x) = . ... A. x(x cos 2x - 2 sin 2x) x²(cos 2x + sin 2x) B. C. x³ (cos 2x + 2 sin 2x) D. 2x³ (cos 2x - 2 sin 2x) 3 E. 2x³ (x cos 2x + 2 sin 2x) ROST Turunan pertama dari fungsi

turunan dari [tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\sin2x}[/tex]

ialah

E. 2x³ (x cos 2x + 2 sin 2x)

[tex] \: [/tex]

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

[tex]\underline{\mathbf{1. \ \ Pengertian \ Singkat}}[/tex]

Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.

[tex]\boxed{\mathbf{f\left(x\right)\to \boxed{\mathbf{Diferensiasi}}\to f'(x)}} [/tex]

Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.

[tex]\boxed{\mathbf{lim_{h\to0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}}}[/tex]

Dinotasikan dengan

[tex]\boxed{\mathbf{\frac{d}{dx}=\frac{dy}{dx}=y'=f'(x)}} [/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\underline{\mathbf{2. \ \ Aturan \ Turunan \ Fungsi}}[/tex]

Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :

[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=ax^{n}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=n \cdot a \cdot^{(n-1)}}}} [/tex]

[tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=c\to \boxed{\mathbf{f'(x)=0}}}[/tex]

[tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=ku\to \boxed{\mathbf{f'(x)=k \cdot u'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=u\pm v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u' \pm v'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=u\cdot v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u'v + uv'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\frac{u}{v}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}[/tex]

[tex]\mathbf{7.\ f\left(x\right)=f\left(u\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=f'(u) \cdot u'}}}[/tex]

[tex] \mathbf{8.\ f\left(x\right)=\left(g \circ h\right)\left(x\right)=g\left(h\left(x\right)\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=g'(h(x)) \cdot h'(x)}}} [/tex]

[tex]\mathbf{9.\ f\left(x\right)=e^{x}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=e^{x}}}}[/tex]

[tex]\mathbf{10.\ f\left(x\right)=\ln x\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{1}{x}}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\underline{\mathbf{3. \ \ Turunan \ Fungsi \ Trigonometri}}[/tex]

Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.

[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=\sin x\to f'(x)=\cos x}[/tex]

[tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=\cos x\to f'(x)=-\sin x}[/tex]

[tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=\tan x\to f'(x)=\sec^{2} x}[/tex]

[tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=\cot x\to f'(x)=-\csc^{2} x}[/tex]

[tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=\sec x\to f'(x)=\sec x \tan x}[/tex]

[tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\csc x\to f'(x)=-\csc x \cot x}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pembahasan

Diketahui :

[tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\sin2x}[/tex]

Ditanya :

Tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Jawaban :

[tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\sin2x}[/tex]

[tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\cdot\sin\left(2x\right)}[/tex]

---------

[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]
[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]

[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]
[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]

[tex]\to[/tex] maka

[tex]\bf{f'\left(x\right)=u'v+uv'}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=\left(4x^{3}\right)\left(\sin\left(2x\right)\right)+\left(x^{4}\right)\left(2\cos\left(2x\right)\right)}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=4x^{3}\sin\left(2x\right)+2x^{4}\cos\left(2x\right)}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=2x^{3}\left(2\sin\left(2x\right)+x\cos\left(2x\right)\right)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf{f'\left(x\right)=2x^{3}\left(x\cos\left(2x\right)+2\sin\left(2x\right)\right)\ \ \left(E.\right)}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal Turunan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/50218831Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : https://brainly.co.id/tugas/29591262Contoh soal turunan f(x) = u/v : https://brainly.co.id/tugas/50246791Contoh soal turunan h(x) = u×v : brainly.co.id/tugas/50332957

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Detail Jawaban :

Kelas : 11 SMA

Bab : 8

Sub Bab : Bab 8 - Turunan

Kode Kategoriasasi : 11.2.8

Kata Kunci : Turunan.

25. buktikan bahwa sin^4x- sin ^2x = cos^4x-cos^2x

penyelesaian terlampir ya.

26. cos^4x − sin^4x = ⋯ a. sin 2x b. cos 2x c. cos^2 2x d. sin^2 2x e. sin x

cos⁴x - sin⁴x
=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)
=1.(cos²x-sin²x)............sifat atau identitas cos²a+sin²a=1
=cos2x...........sifat atau identitas cos²a-sin²a=cos2a
jawabannya b.

27. sin 2x/sin x - cos 2x/cos x

semoga membantu & maaf kalo salah :)

28. bentuk sin 4x + sin 2x : cos 4x + cos 2x

Pake rumus itu saudaraku. Semoga bermanfaat.
[tex] \frac{\sin(4x) + \sin(2x) }{ \cos(4x) + \cos(2x) } \\ = \frac{2 \sin(3x) \cos(x) }{2 \ \cos(3x) \cos(x) } \\ = \frac{ \sin(3x) }{ \cos(3x) } \\ = \tan(3x) [/tex]
semoga membantu

29. Buktikan bahwa cos 4x cos x - sin 4x sin x =cos 3x cos 2x -sin 3x sin 2x

Jawaban:

bang lu tinggal dowloand apk kalkulator pecahan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kalau memang salah hapus aja gak papa

30. buktikan bahwa sin 3x cos 2x + cos 3x sin 2x = sin 5x

jawab

sin (A+B) = sin A cos B  + cos A sin B
sin 3x cos 2x  + cos 3x sin 2x = sin (3x+2x) = sin 5x

31. 1. Turunan pertama dari fungsif(x) = xt sin 2xadalah f'(x) =A. x(x cos 2x – 2 sin 2x)B. x²(cos 2x + sin 2x)C. x (cos 2x + 2 sin 2x)D. 2x3 (cos 2x – 2 sin 2x)E. 2x} (x cos 2x + 2 sin 2x)​

okehhhhhhh sudahhhhhh

32. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x^4 sin 2x adalah f’(x) =.... Menggunakan Cara A. x (x cos 2x - 2 sin 2x) B. x^2 (cos 2x + sin 2x) C. x^3 (cos 2x + 2 sin 2x) D. 2x^3 (cos 2x - 2 sin 2x) E. 2x^3 (x cos 2x + 2 sin 2x)

Jawaban:

A. x (x cos 2x - 2 sin 2x) Jawaban sebenarnya: A.

33. bentuk cos 6x - cos 2x dapat diubah menjadi...[tex]a. \: - 6 \: {sin}^{2} \: 2x \: cos \: 2x \\ b. \: - 4 \: {sin}^{2} \: 2x \: cos \: 2x \\ c. \: - 2 \: {sin}^{2} \: 2x \: cos \: 2x \\ d. \: - 2 \: {cos}^{2} \: 2x \: sin \: 2x \\ e. \: - 4 \: {cos}^{2} \: 2x \: sin \: 2x[/tex]

..........................

34. a.8. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x4sin 2x adalah f'(x) = ...x (x cos 2x - 2 sin 2x)b. x(cos 2x + sin 2x)c. * (cos 2x + 2 sin 2x)d. 2x (cos 2x - sin 2x)e. 2x (x cos 2x + 2 sin 2x)​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

turunan

soal

f(x)=  x⁴ sin 2x

u =  x⁴

u'=  4x³

v = sin 2x

v'= 2 cos 2x

f'(x)=  u'v + uv'

f'(x)=  4x³ sin 2x +  x⁴  2 cos 2x

f'(x)=  4x³ sin 2x +  2x⁴ cos 2x

f'(x)=  2x³  (x cos 2x +  2 sin 2x )

35. sin² 2x + cos 2x + cos² 3x + sin 3x =

sin 2x (sin 2x + cos 2x)  + cos 3x (cos 3x) + sin x

sin 4x x 1 +cos 9x + sin x
sin 4x + cos9x = ?
sin tetha + cos tetha = 1
sin 4x + cos9x = 1
cosec tetha = 12

36. nilai dari sin 4x/sin 2x - cos 4x/cos 2x adalah

[tex]\frac{\sin4x}{\sin2x}-\frac{\cos4x}{\cos2x}\\\frac{2\cos2x\sin2x}{\sin2x}-\frac{\cos^22x-\sin^22x}{\cos2x}\\2\cos2x-(\frac{\cos^22x}{\cos2x}-\frac{\sin^22x}{\cos2x})\\2\cos2x-(\cos2x-\sin2x\tan2x)\\2\cos2x-\cos2x+\sin2x\tan2x\\\cos2x+\sin2x\tan2x\\\cos2x+\frac{\sin^22x}{\cos2x}\\\frac{\cos^22x}{\cos2x}+\frac{\sin^22x}{\cos2x}\\\frac{\cos^22x+\sin^22x}{\cos2x}\\\frac{1}{\cos2x}\\\boxed{\sec2x}[/tex]

37. Nilai sin 2x cos 3x + cos 2x sin 3x sama dengan.....

Jawab:

trigonometri

rumus  jumlah  sudut

sin (A + B) = sin A  cos B + cos A sinB

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin 2x cos 3x + cos 2x sin 3x =

__

A= 2x

B = 3x

sin 2x cos 3x + cos 2x sin 3x  = sin (2x+ 3x)

sin 2x cos 3x + cos 2x sin 3x  = sin (5x)

38. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x^4 sin 2x adalah f’(x) =.... A. x (x cos 2x - 2 sin 2x) B. x^2 (cos 2x + sin 2x) C. x^3 (cos 2x + 2 sin 2x) D. 2x^3 (cos 2x - 2 sin 2x) E. 2x^3 (x cos 2x + 2 sin 2x)

Jawaban:

B. x^2(cos 2x + sin 2x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu,, maaf jika salah :)

39. DiketahuiTurunan pertama fungsi f(x) = 5 cos 2x sin 2x adalah f'(x) = ...A. 5 sin 2xB. 10 cos 4xC. 5 sin? 2x cos 2xD. 5 sin 2x cos? 2xE. 10 sin 4x cos 2x​

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus sudut ganda

sin 2a = 2 sin a cos a

f(x) = 5 cos 2x sin 2x = 5/2.  (2 cos2x sin 2x )= 5/2 sin 2 (2x) = 5/2 sin 4x

turunan

f'(x) = 5/2. 4 cos 4x = 10 cos 4x

40. sin 8x -cos 5x- sin 2x / cos 2x - sin 5x - cos 8x =....

{(sin 8x -sin 2x) - cos 5x}/ -(cos 8x - cos 2x) - sin 5x )= 
(2 cos 5x sin 3x - cos 5x)/ -(2sin 5x sin 3x) - sin 5x) =
= cos 5x( 2sin 3x -1) / -sin 5x(2sin 3x -1)
= cos 5x/ - sin 5x
= - cot 5x